тригонометрична задача

[Гост]

cos510градуса + sin 480 градуса + cos 840 градуса = ?

cotg25 градуса * tg 155 градуса = ?
cos 420 градуса * sin 150 градуса = ?
tg 540 градуса = ?

[Гост]

моля помогнете ми

[S.B.]

cos510градуса + sin 480 градуса + cos 840 градуса = ?

cotg25 градуса * tg 155 градуса = ?
cos 420 градуса * sin 150 градуса = ?
tg 540 градуса = ?

$cos510^\circ + sin480^\circ + cos840^\circ = cos(120^\circ +2k\pi) + sin(120^\circ + 2k\pi) + cos (120^\circ + 2k\pi ) =$
$cos120^\circ + sin120^\circ + cos120^\circ = $ [tex]- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1[/tex]

$cotg25 . tg 155 = cotg25 .tg(180 - 25)= - cotg25.tg25 = -1 $

$cos420^\circ.sin150^\circ = cos(60^\circ + 2k\pi)sin150^\circ = cos60^\circ.sin(180^\circ - 30^\circ) = cos60^\circ.sin30^\circ = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
$tg540^\circ = tg180^\circ = 0$
________________
За последен път помагам на хора,които си позволяват да искат помощ с "лично съобщение" и по точно на Сийка!Моля Ви престанете!

[Гост]

[tex]...+2\pi, k=1[/tex]

[Гост]

[tex]\cos(510^\circ)=\cos(150^\circ+2\pi)=\cos(150^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[Гост]

errorem grammaticum: [tex]\cos(840^\circ)=\cos(120^\circ+4\pi)=\cos(120^\circ)=-\frac{1}{2}[/tex], et [tex]k=2[/tex]