Докажете тъждествата

[didety_s]

1. Докажете тъждествата: cos(?+?).cos(?-?)= [tex]cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta[/tex]

[didety_s]

докажете че ako ?+?+?=90градуса то: tg?.tg?+tg?.tg?+tg?.tg?=1

[stflyfisher]

1. Докажете тъждествата: cos(?+?).cos(?-?)= [tex]cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta[/tex]

1. Използвай: [tex]cosx.cosy=\frac{1}{2}[cos(x-y)+cos(x+y)][/tex]
2.---//---//--:[tex]cos 2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x[/tex]

[didety_s]

докажете че за всекйи триъгълник за изпълнени равенствата
r= p.tg[tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex]tg[tex]\frac{\beta }{2 }[/tex]tg[tex]\frac{\gamma }{2 }[/tex]

[didety_s]

може ли малко по подробно да я напишеш мерси предварително

[Mark]

[tex]tg\alpha.tg\beta + tg\alpha.tg\gamma + tg\beta.tg\gamma = 1[/tex] следва от
[tex]tg(\alpha+\beta+\gamma)=\frac{tg\alpha+tg\beta+tg\gamma-tg\alpha.tg\beta.tg\gamma}{1-tg\alpha.tg\beta-tg\alpha.tg\gamma-tg\beta.tg\gamma}[/tex]
Или използвай, че [tex]tg\gamma=tg(\pi-(\alpha+\beta)=-tg(\alpha+\beta)[/tex]
[tex]cos(\alpha+\beta).cos(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}.(cos2\alpha+cos2\beta)=\frac{1}{2}.(2cos^2\alpha-1+1-2sin^2\beta)=\frac{1}{2}.2(cos^2\alpha-sin^2\beta)[/tex][tex]=cos^2\alpha-sin^2\beta[/tex]