Задача за олимпиада

[Гост]

Дадена е правилна триъгълна пирамида с лице на околната повърхнина S=36 см2. Ако се знае, че ъгълът между два съседни околни ръба е 90, то околният ръб на пирамидата е:?

[KOPMOPAH]

Не бих казал, че това е задача за олимпиада , но щом така пише...

Щом пирамидата е правилна, значи околните й ръбове са равни, а щом ъглите между два съседни околни ръба са по $90^\circ$, значи околните страни са равнобедрени правоъгълни триъгълници. Ако обозначим околния ръб на пирамидата с $b$ бихме стигнали до уравнението:$$3\frac {b^2}2=36$$от което може да бъде получен не само околният ръб $b=\sqrt {24}=...$, но даже и основният (умножавайки по $\sqrt 2$).