Свойства

[olga_anne]

Три числа,чийто сбор е 9,образуват аритметична прогресия. Ако от второто и третото число извадите единица ще получите три числа,които са последователни членове на геометрична прогресия. Намерете числата.


Три числа,чийто сбор е 26,образуват място и геометрична прогресия. Ако от второто число умножете с две,а към третото прибавите 4, ще получите три числа които са последователни членове на аритметична прогресия. Намерете числата.

[S.B.]

Три числа,чийто сбор е 9,образуват аритметична прогресия. Ако от второто и третото число извадите единица ще получите три числа,които са последователни членове на геометрична прогресия. Намерете числата.

Членовете на аритметичната прогресия представям:

[tex]\div a - d , a , a + d[/tex] , където $a = a_{n } ,d$ е разликата

Сборът им е 9 $ \Rightarrow a - d + a + a + d = 9 \Leftrightarrow 3a = 9 \Rightarrow a = 3$

$\frac{..}{..} a-d , (a - 1 ) , (a + d - 1) \Rightarrow (a - 1)^{2} = (a - d)(a + d - 1) $

$\begin{array}{|l} a = 3 \\ (a - d)^{2} = (a - 1)(a + d - 1)\end{array}$

$ \Rightarrow 4 = (3 - d) (2 + d) \Leftrightarrow d^{2} - d - 2 = 0 ,D = 9 ,d_{1 } = 2 , d_{2 } = -1$

Получават се 2 тройки числа:

$1,3,5$ и $ 4 , 3, 2$

[S.B.]

Три числа,чийто сбор е 26,образуват място и геометрична прогресия.....

Понятието "място и геометрична" прогресия ми е непознато

[olga_anne]

Три числа,чийто сбор е 26,образуват място и геометрична прогресия.....

Понятието "място и геометрична" прогресия ми е непознато

Съжалявам : D
Много бързах