Задача с триъгълник

[olga_anne]

Страните a,b,c на триъгълник, взети в този ред, образуват геометрична прогресия с частно q=1,5. Докажете,че a:b:c=4:6:9.

[Евва]

Щом образуват геометр.прогресия ,то
а=[tex]а_{1 }[/tex] ;b=[tex]a_{1 }[/tex]q т.е. b=1,5[tex]a_{1 }[/tex]

[tex]\frac{a}{b}[/tex]=

[tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{a_{1 }}{1,5a_{1 }}[/tex]=[tex]\frac{1}{1,5}[/tex]=[tex]\frac{1}{\frac{3}{2}}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex].1=[tex]\frac{2}{3}[/tex].[tex]\frac{2}{2}[/tex]=[tex]\frac{4}{6}[/tex]