Геометрична прогресия

[olga_anne]

Задача 1
Докажете,че ако общият член на числова редица е от вида an=Cb,където C=0,b=0 са произволни реални числа,то редицата an е геометрична прогресия. Определете частното на тази прогресия

Задача 2

Докажете,че ако дължините на страните на триъгълник образуват геометрична прогресия и един от ъглите му е 60°,то триъгълникът е разностранен.

Задача 3
В правоъгълния ABC отсечката CH=h е височината към хипотенузата AB. Ако BC=a,AC=b,AB=c,BH=a1,AH=b1,докажете,че образуват геометрична прогресия:

a) а1,h,b1
б) а1,а,c
в) c,b,b1
г) a,[tex]\sqrt{x}[/tex]c.h,b

[KOPMOPAH]

Задача $1.$ е от серията "Затрудняващи задачи", защото въобще не е ясно какво е дадено. Ако $a_n=Cb$, а от своя страна $C$ и $b$ са равни на "произволното" реално число $0$, то за каква геометрична прогресия може да става дума? Излиза, че $a_n=0$

Задача $2.$ също не е малко "затрудняваща"... Не е ясно какъв смисъл са вложили авторите на задачата със намесването на този ъгъл от $60^\circ$.
Ако в условието

Докажете,че ако дължините на страните на триъгълник образуват геометрична прогресия и един от ъглите му е 60°,то триъгълникът е разностранен.

премахнем буквичките, оцветени в червено, то ще получим за доказване, че три различни числа (каквито са членовете на всяка геометрична прогресия) образуват разностранен триъгълник - нещо, което е безспорно и което няма нужда от доказване.