Прогресии

[olga_anne]

a3=-36
a6=288
a1=?
q=?

[S.B.]

a3=-36
a6=288
a1=?
q=?

Решението се основава на формулата за n-ти член на геометричната прогресия
$$a_{n } = a_{1 }q^{n - 1}$$


[tex]\begin{array}{|l} a_{1 }q^{5} = a_{6 } \\ a_{1 }q^{2} = a_{3 }\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a_{1 }q^{5} = 288 \\ a_{1 }q^{2} = - 36\end{array} \Leftrightarrow \frac{a_{1 }q^{5}}{a_{1 }q^{2}} = \frac{288}{- 36} \Leftrightarrow q^{3} = - 8 \Leftrightarrow q^{3} = (-2)^{3} \Rightarrow q = -2[/tex]

Тук използваш свойството,че можеш да делиш почленно уравненията на системата

$a_{3 } = a_{1 }.q^{2} \Leftrightarrow - 36 = a_{1 }.4 \Rightarrow a_{1 } = -9$
$$a_{1 } = -9 ,q = -2$$

[Гост]

a3=-36
a6=288
a1=?
q=?

Пиши малко повече - по-възпитано е!