Стереометрия

[Гост]

Може ли решения на задачите от 3 до 7?

[KOPMOPAH]

Може, особено ако завъртиш и намалиш снимката. Също и да покажеш, че си направил(а) поне нещичко за решаване на задачите освен фотографиране. Пиши какво не ти е ясно по отделните задачи.

[Гост]

Може, особено ако завъртиш и намалиш снимката. Също и да покажеш, че си направил(а) поне нещичко за решаване на задачите освен фотографиране. Пиши какво не ти е ясно по отделните задачи.

Я па ти!

[Евва]

Настоящите младежи са много нахални .

[Гост]

Може, особено ако завъртиш и намалиш снимката. Също и да покажеш, че си направил(а) поне нещичко за решаване на задачите освен фотографиране. Пиши какво не ти е ясно по отделните задачи.

Ето по-хубава снимка.
Не мога да си направя чертежите, а то оттам трябва да тръгна. Не знам и какво да използвам (коя теорема), за да намеря търсения ъгъл или страна.

[KOPMOPAH]

Това вече е друга работа

Виж първа и втора задача ето тук, колегата Knowledge Greedy ги е обяснил много добре.

За следващите ще ти помогна малко по-нататък.

[KOPMOPAH]

В трета задача правите през т.$N$ и точките $A_1$, $A_2$, $A_3$ и т.н (всичките не могат да се начертаят ) сключват ъгъл $30^\circ$.
Точката $O$ е проекцията на т.$N$, значи $\frac{AO}{ON}=\operatorname {cotg}30^\circ \Rightarrow A_1O= ON \cotg 30^\circ=ON\sqrt 3 $. По същата логика $A_2O= ON\sqrt 3 $, $A_3O= ON\sqrt 3 $. Всички точки на прободите са равноотдалечени от точката $O$, следователно са разположени на окръжност с център т.$O$ и радиус $ON\sqrt 3 $.

[KOPMOPAH]

Тук се използва Теоремата на Питагор - два пъти.

1. Намираме $MM_1$ като катет в правоъгълен триъгълник $MM_1^2=MA^2-M_1A^2=400-256=144=12^2$

2. За $\triangle BMM_1$ има съответно $BM_1^2=MB^2-MM_1^2=225-144=81=9^2\Rightarrow BM_1=9$

[KOPMOPAH]

Тук нещата са съвсем ясни - на всяка правилна пирамида всички околни ръбове са равни. На равни отсечки съответстват равни проекции - на чертежа това са $OA=OB=OC=OD=OE$, всички точки са равноотдалечени от т.$O$, значи лежат на една окръжност и това е описаната около основата окръжност.

[Гост]

Тук нещата са съвсем ясни - на всяка правилна пирамида всички околни ръбове са равни. На равни отсечки съответстват равни проекции - на чертежа това са $OA=OB=OC=OD=OE$, всички точки са равноотдалечени от т.$O$, значи лежат на една окръжност и това е описаната около основата окръжност.

Благодаря