Стереометрия

[BaiStamat]

Правоъгълен паралепипед
Измерения - 4, 3 и 2см.
Търсят се синусите на ъглите, които диагонал на паралепипеда определя с трите стени, минаващи през един връх.

Пробвах какво ли не, с това онлайн обучение... не става.
Ако може помощ?

[mail_dinko]

Трябва хубав чертеж. Моят не се получи много красив. Да не говорим, че така написаните дължини не отговарят на начертаното

[Knowledge Greedy]

Ако човек знае какво е правоъгълен паралелепипед с ръбове [tex]4, 3[/tex] и [tex]2[/tex] cm, наум ще си намери телесния му диагонал [tex]d=\sqrt{4^2+3^2+2^2}=\sqrt{29}[/tex] (с две питагорови теореми).

А ако човек знае определението за ъгъл между права и равнина, веднага ще напише отговорите - като срещулежащ катет, резделен на хипотенузата.
[tex]sin\alpha_1=\frac{4}{\sqrt{29}}[/tex]

[tex]sin\beta_1=\frac{3}{\sqrt{29}}[/tex]

[tex]sin\gamma_1=\frac{2}{\sqrt{29}}[/tex]

Остава, разбира се, рационализирането на знаменателя.
_________________
Почерненото по-горе решава всичко. Насочва те какво се търси и най-краткия път за откриването му.