Упражнение върху синус и косинус на сбор и разлика на два ъг

[Гост]

пак ви трудя ама

[Гост]

1зад.
а)[tex]sin65^\circ.cos25^\circ+ sin25^\circ.cos65^\circ= sin(65^\circ+25^\circ)= sin90^\circ=1[/tex]
б)[tex]sin62^\circ.cos28^\circ+sin28^\circ.cos62^\circ= sin(62^\circ+28^\circ)= sin90^\circ=1[/tex]
в)[tex]sin50^\circ.cos20^\circ-sin20^\circ.cos50^\circ= sin(50^\circ-20^\circ)= sin30^\circ=\frac{1}{2}[/tex]
г[tex]cos134^\circ.cos46^\circ+sin134^\circ.sin46^\circ= cos(134^\circ+46^\circ)= cos 180^\circ=-1[/tex]
д) [tex]cos56^\circ.cos34^\circ+sin56^\circ.sin34^\circ= cos(56^\circ+34^\circ)= cos 90^\circ=0[/tex]

[eli0102]

1зад.
а)[tex]sin65^\circ.cos25^\circ+ sin25^\circ.cos65^\circ= sin(65^\circ+25^\circ)= sin90^\circ=1[/tex]
б)[tex]sin62^\circ.cos28^\circ+sin28^\circ.cos62^\circ= sin(62^\circ+28^\circ)= sin90^\circ=1[/tex]
в)[tex]sin50^\circ.cos20^\circ-sin20^\circ.cos50^\circ= sin(50^\circ-20^\circ)= sin30^\circ=\frac{1}{2}[/tex]
г[tex]cos134^\circ.cos46^\circ+sin134^\circ.sin46^\circ= cos(134^\circ+46^\circ)= cos 180^\circ=-1[/tex]
д) [tex]cos56^\circ.cos34^\circ+sin56^\circ.sin34^\circ= cos(56^\circ+34^\circ)= cos 90^\circ=0[/tex]

2зад.
а)[tex]cos(\alpha+\beta) + cos(\alpha-\beta)= cos\alpha.cos\beta - sin\alpha.sin\beta + cos\alpha.cos\beta+sin\alpha.sin\beta = 2cos\alpha.cos\beta[/tex]
б)[tex]sin(\alpha-45^\circ)+cos(\alpha-45°)= sin\alpha.cos45° -cos\alpha.sin45° + cos\alpha.cos45° +sin\alpha.sin45° = sin\alpha.\frac{\sqrt{2}}{2}-cos\alpha.\frac{\sqrt{2}}{2}+ cos\alpha.\frac{\sqrt{2}}{2}+sin\alpha.\frac{\sqrt{2}}{2} =\frac{2sin\alpha\sqrt{2}}{2}= sin\alpha\sqrt{2}[/tex]
в)[tex]cos(45°+\alpha)cos(45°-\alpha)- sin(45°+\alpha)sin(45°-\alpha)= cos(45°+\alpha+45°-\alpha) =cos90°=0[/tex]
г)[tex]sin(70°+\alpha)cos(20°-\alpha)+cos(70°+\alpha)sin(20°-\alpha)= sin(70°+\alpha+20°-\alpha) =cos90°=1[/tex]

[Гост]

Blagodarq na za pomoshta

[Гост]

Blagodarq za pomoshta

[Евва]

2 зад. г)
На предпоследната стъпка трябва да е sin90[tex]^\circ[/tex] .

2 зад.б) (2начин)
Има формула sin[tex]\beta[/tex]+cos[tex]\beta[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(45[tex]^\circ[/tex]-[tex]\beta[/tex])
Тогава sin([tex]\alpha[/tex]-45[tex]^\circ[/tex])+cos([tex]\alpha[/tex]-45[tex]^\circ[/tex])=

=[tex]\sqrt{2}[/tex]cos[ 45[tex]^\circ[/tex]-([tex]\alpha[/tex]-45[tex]^\circ[/tex]) ]=

=[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\alpha[/tex])=

[tex]\sqrt{2}[/tex]sin[tex]\alpha[/tex]

[eli0102]

2 зад. г)
На предпоследната стъпка трябва да е sin90[tex]^\circ[/tex] .

Права си без да искам съм написала cos.