Тристенен ъгъл

[Гост]

Как се доказват тези равенства?

[Knowledge Greedy]

Хубава задача.
Имаме линейни ъгли [tex]\alpha[/tex], [tex]\theta[/tex], [tex]\varphi[/tex], [tex]\psi[/tex], [tex]\omega[/tex]

Вижда се и [tex]n=4[/tex] - говорим за правилна четириъгълна пирамида. Чертежът се губи в зоната на мрака.
Хайде сега експертите да възстановят условието на задачата по снимката! (Различните подусловия са за едни и същи основни ъгли; означенията на ъглите са еднакви във всички подусловия.)

[Евва]

Задачата е от учебник-11 клас "Архимед" .Чертежът е на стр. 281 .
Пирамидата е [tex]А_{4 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]А_{2 }[/tex][tex]А_{3 }[/tex]К .
Основата е [tex]А_{4 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]А_{2 }[/tex][tex]А_{3 }[/tex] ,т.О е пресечна точка на [tex]А_{1 }[/tex][tex]А_{3 }[/tex] и [tex]А_{2 }[/tex][tex]А_{4 }[/tex] .
Нека т.М е среда на [tex]А_{4 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex] ,т.Р лежи на отс.[tex]А_{1 }[/tex]К -като [tex]\angle[/tex][tex]А_{2 }[/tex]РК=90[tex]^\circ[/tex]

[tex]\alpha[/tex]=[tex]\angle[/tex]К[tex]А_{1 }[/tex][tex]А_{2 }[/tex]
тита=[tex]\angle[/tex]КМО
[tex]\varphi[/tex]=[tex]\angle[/tex]К[tex]А_{1 }[/tex]О
омега=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]К[tex]А_{4 }[/tex]
пси=[tex]\angle[/tex][tex]А_{2 }[/tex]Р[tex]А_{4 }[/tex]

Скрит текст: покажи

Дано не съм объркала нещо.