Затруднения по домашна работа

[Гост]

Здравейте, ще съм много благодарна ако ми помогнете с тези задачи:
1.Докажете, че ако L, B i Y са ъгли в триъгълник и siny=2sinLcosB, то тригълникът е равнобедрен.
2.Намерете бедрото на равнобедрен триъгълник по дадену ъгъл при основата L и височината към бедрото h.
3.Намерете основите на описан около окръжност равнобедрен трапец по дадени ъгъл при голямата основа a(алфа) и радиус на вписаната окръжност R.

[Евва]

1. sin[tex]\gamma[/tex]=2sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]
______________________________
Ще докажем,че [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]

sin[ 180[tex]^\circ[/tex]-([tex]\alpha[/tex]+[tex]\beta[/tex]) ]=2sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]

sin([tex]\alpha[/tex]+[tex]\beta[/tex])=2sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]

sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]+cos[tex]\alpha[/tex]sin[tex]\beta[/tex]-2sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]=0

cos[tex]\alpha[/tex]sin[tex]\beta[/tex]-sin[tex]\alpha[/tex]cos[tex]\beta[/tex]=0

sin[tex]\beta[/tex]cos[tex]\alpha[/tex]-cos[tex]\beta[/tex]sin[tex]\alpha[/tex]=0

Скрит текст: покажи

Това е формула.

sin([tex]\beta[/tex]-[tex]\alpha[/tex])=0

[tex]\beta[/tex]-[tex]\alpha[/tex]=0[tex]^\circ[/tex]

[tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Триъгълникът е равнобедрен.