Текстова задача за аритметична и геометрична прогресия

[Гост]

Здравейте бихте ли могли да ми помогнете с конкретната задача благодаря предварително

[S.B.]

Числата са :
[tex]\div\div a, aq, aq^{2}[/tex] и по условие $a + aq + aq^{2} = 35$
След посоченото в условието преобразуване се получава:
$\div a + 2 , aq + 2 , aq^{2} - 3 \Leftrightarrow 2(aq + 2 ) = (a + 2) + (aq^{2} - 3)$ ( НДУ за да образуват аритметична прогресия)
Образувам системата:
$\begin{array}{|l} a + aq + aq^{2} = 35 \\ 2(aq + 2) = (a + 2) + (aq^{2} - 3) \end{array} ...\Leftrightarrow \begin{array}{|l} a(1 + q + q^{2}) = 35\\ a(q^{2} - 2q + 1) = 5 \end{array}$
Деля почленно и получавам:
$\frac{a(1 + q + q^{2})}{a(q^{2} - 2q + 1)} = \frac{35}{5} ....\Leftrightarrow 2q^{2} - 5q + 2 = 0 , D = 9, q_{1,2 } = \frac{5 \pm 3}{4}$
За $ q_{1 } = 2\rightarrow a(1 + 2 + 4) = 35 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow$
$ \div\div 5,10,20 $
$ \div 7,12,17$
За $q_{2 } = \frac{1}{2} \rightarrow a(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) = 35$....
Би трябвало да можеш да довършиш задачата!Успех!