Тригонометрия

[Гост]

Може ли решение на следната задача:
cos^{2}x - sin^{2}[tex]\frac{x}{2}[/tex] = 0

[Davids]

$cos^2x - sin^2\frac{x}{2} = 0$
$(1 - 2sin^2\frac{x}{2})^2 - sin^2\frac{x}{2} = 0$

Полагаме $t = sin^2\frac{x}{2} \in [0, 1]$

Решаваме $(1-2t)^2 - t = 0$

Получаваш реленията за $t$ и обявяваш отговорите за $x$ след това.