Четириъгълник

[Гост]

Да се намери лицето на четириъгълник АВСD със страни AB = 15 cm , BC = 13 cm , CD = 10 cm , DA = 6 cm и триъгълника е = 120 °.

Ако някой може да помогне ,ще съм благодарен.

[KOPMOPAH]

Така написана задачата е лишена от смисъл. Вероятно става дума за ъгъл, който е равен на $120^\circ$, а не триъгълник, който не може да е равен на нищо.

Ако стане ясно за кой ъгъл става дума, то решението би могло да бъде следното:

1. Срещу този ъгъл лежи диагонал. Намираме го по косинусова теорема.
2. Лицето на триъгълника, състоящ се от двете страни със зададения ъгъл между тях и диагонала намираме по формулата за две страни и $\sin$ от ъгъла.
3. Лицето на другия триъгълник, на който знаем трите страни намираме по Херонова формула.
4. Лицето на четириъгълника е сумата на двете лица.