Домашна правоъгълник

[Гост]

Здравейте, трябва ми помощ със следната задача.

Диагоналите на правоъгълник ABCD със страни AB = 4 , AD = 2 се пресичат в точка O и M и N са средите съответно на DO и OC. Намерете дължините на AM и BN и ъгъла между тях. Следвайте алгоритъма:

1) Въведете подходяща* векторна база и определете скаларните произведения на векторите от базата.

2) Изразете AM и BN чрез базата.

3) Намерете дължините на AM и BN .

4) Намерете косинуса на ъгъла между AM и BN .

* Теоретично всеки два линейно независими вектора могат да служат за база и думата "подходяща" е неопределено понятие. Но тук става въпрос за практическа задача и изборът на два перпендикулярни вектора е най-подходящ