Задача

[Гост]

Задача: Дължината на радиуса на вписаната в правилен шестоъгълник окръжност
е 6√3 см. Намерете радиуса и дължината на описаната около шестоъгълника
окръжност.

[S.B.]

Задача: Дължината на радиуса на вписаната в правилен шестоъгълник окръжност
е 6√3 см. Намерете радиуса и дължината на описаната около шестоъгълника
окръжност.

Без заглавие - 2021-02-15T165036.921.png (277.99 KiB) Прегледано 445 пъти

От[tex]\triangle OTD \rightarrow \frac{r}{R} = sin60^\circ \Leftrightarrow r = R\frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow R = \frac{2}{\sqrt{3}}.r \Rightarrow R = \frac{2}{\sqrt{3}}.6\sqrt{3} = 12[/tex]
$C_{окр } = 2 \pi R = 2 \pi.12 = 24 \pi$