Пирамида

[Гост]

Докажете ,че всеки околен ръб на правилна триъгълна пирамида е перпендикулярен на срещулежащия му основен ръб.

[S.B.]

Докажете ,че всеки околен ръб на правилна триъгълна пирамида е перпендикулярен на срещулежащия му основен ръб.

Без заглавие - 2021-03-16T213030.149.png (250.19 KiB) Прегледано 387 пъти

$CN\bot AB , N \in AB , AN = NB$
$MN \bot AB $
$CN \cap MN = N \Rightarrow$ съществува равнина $NCM$
От $\begin{cases} AB \bot CN \\ AB\bot NM\\MN\cap CN = N \end{cases} \rightarrow AB \bot (NCM) \Rightarrow AB\bot $ всяка права от равнината $(NCM) \Rightarrow AB \bot CM$