Вероятност

[Гост]

Моля, помогнете с тази задача!

14 сини(4 стъклени и 10 пластмасови) и 14 червени(4 стъклени и 10 пластмасови) топчета. Изваждаме 5 от тях. Каква е вероятността:
а) да са само стъклени
б) 3 стъклени сини и 2 пластмасови червени
в) точно 3 сини или 5 пластмасови
г) точно 4 стъклени или 5 червени

[peyo]

14 сини(4 стъклени и 10 пластмасови) и 14 червени(4 стъклени и 10 пластмасови) топчета. Изваждаме 5 от тях. Каква е вероятността:
а) да са само стъклени

Общо топчета 28. От тях 8 стъклени. Отговор:

$\frac{8}{28}\frac{7}{27}\frac{6}{26}\frac{5}{25}\frac{4}{24}$

б) 3 стъклени сини и 2 пластмасови червени

По колко начина може да сложим 3 елемента в 5 места, като реда не е важен и после ще 2 и там реда не е важен?
$\frac{5*4*3}{3*2*1} * \frac{2*1}{2*1}= 10$

Стъклени сини имаме 4. Да извадим 3:

$\frac{4}{28}\frac{3}{27}\frac{2}{26}$

След това. Пластмасови червени имаме 10. Да извадим 2:

$\frac{10}{25}\frac{9}{24} $

За да получим крайния отговор умножаваме всичко получено до момента:

$10*\frac{4}{28}\frac{3}{27}\frac{2}{26}*\frac{10}{25}\frac{9}{24}$

И може би опростяваме ако искаме.