Тригонометрия

[Гост]

sin 28sin 152- cos 1520 cos280

[Гост]

sin 28sin 152- cos 1520 cos280

Да не би случайно да е:
[tex]sin28 ^\circ .sin152 ^\circ - cos152 ^\circ.cos28 ^\circ[/tex]?

[S.B.]

sin 28sin 152- cos 1520 cos280

Да не би случайно да е:
[tex]sin28 ^\circ .sin152 ^\circ - cos152 ^\circ.cos28 ^\circ[/tex]?

1) Ако е :
[tex]sin28 ^\circ.sin152 ^\circ - cos152 ^\circ.cos28 ^\circ =[/tex]
[tex]= - (cos152 ^\circ.cos28 ^\circ - sin28 ^\circ .sin152 ^\circ ) = - cos(152 ^\circ + 28 ^\circ) = - cos180 ^\circ = - (- 1) = 1[/tex]

2) Ако е:
[tex]sin28.sin152 - cos1520.cos280 =[/tex]
[tex]= sin28 ^\circ .sin(180 ^\circ - 28 ^\circ) - cos(80 ^\circ + 4.360 ^\circ ).cos(360 ^\circ - 80 ^\circ ) =[/tex]
[tex]= sin^{2}28 ^\circ - cos^{2}80 ^\circ =[/tex]
[tex]= \frac{1 - cos56 ^\circ }{2} - \frac{1 + cos160 ^\circ }{2} = - \frac{cos160 ^\circ + cos56 ^\circ }{2} = - cos \frac{160 + 56}{2}.cos \frac{160 - 56}{2} =[/tex]
[tex]= - cos108 ^\circ .cos52 ^\circ[/tex]......
Аз съм до тук,но мераклиите могат да продължат