Задача със синусова теорема

[Гост]

Даден е ∆ABC в който
a=5,c=9,[tex]\beta[/tex]=120°
Намерете b и S

[KOPMOPAH]

Има две теореми, които вършат много хубава работа при задачи от този тип.

Едната е СИНУСОВА ТЕОРЕМА$$\frac a{\sin \alpha}=\frac b{\sin \beta}=\frac c{\sin \gamma}=2R$$
Другата е КОСИНУСОВА ТЕОРЕМА, която според условието на задачата изглежда така$$b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta$$
За намиране на лицето е най-добре да се ползва формулата$$S=\frac 12 ac\sin \beta$$
Всичко от дясната страна на горните равенства е дадено в условието, просто трябва да се замести.