Паралелелипед точка O

[Гост]

Имам даден паралелепипед ABCDA1B1C1D1 и произволна точка O, да докажа, че векторите OA + OC1 = OC + OA1

[KOPMOPAH]

Щом това е паралелепипед, значи $\overrightarrow {AA_1}=\overrightarrow {CC_1}$.

Нататък $$\overrightarrow {AA_1}=\overrightarrow {OA_1}-\overrightarrow {OA}$$ $$\overrightarrow {CC_1}=\overrightarrow {OC_1}-\overrightarrow {OC}$$ $$\overrightarrow {OA_1}-\overrightarrow {OA}=\overrightarrow {OC_1}-\overrightarrow {OC}\Rightarrow \overrightarrow {OA_1}+\overrightarrow {OC}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OC_1}$$