Степен и логаритъм

[Гост]

20211002_165313.jpg (1.27 MiB) Прегледано 797 пъти

Здравейте.Може ли да ми обясните как точно да стигна до правилния отговор?

[ammornil]

20211002_165313.jpg

Здравейте.Може ли да ми обясните как точно да стигна до правилния отговор?

Функция логаритъм опеределя степенния показател на който трябва да се повдигне основата на логаритъма за да се получи аргумента на логаритъма. [tex]log_{a}b,[/tex]a-основа, b-аргумент.
Функцията корен определя кое число повдигнато на степен коренния показател дава аргумента на корена. [tex]\sqrt[n]{b},[/tex] n-коренен показател, b-аргумент.
1)
(A) [tex]log_{2}(-4)^{2}=log_{2}16=log_{2}2^{4}=4[/tex] -изразът е дефиниран.
(Б)[tex]\sqrt[5]{-2^{10}} = -2^{\frac{10}{5}}=-2^{2}=-4[/tex] -изразът е дефиниран.
(В)[tex]log_{2}(-8^{2})=log_{2}(-64)[/tex]- въпросът тук е на каква степен да повдигнем 2 за да получим -64. Отговорът е: няма такова число, защото +2 на всякаква степен ще даде положителент резултат, а -64 е отрицателно число. Затова каваме, че израз (В) не е дефиниран.

2)
(А)[tex]log_{2}(-4^{2})=log_{2}(-16)[/tex]-въпросът тук е на каква степен да повдигнем 2 за да получим -16. Отговорът е: няма такова число, защото +2 на всякаква степен ще даде положителент резултат, а -16 е отрицателно число. Затова каваме, че израз (А) не е дефиниран.
(Б)[tex]\sqrt[5]{-2^{10}} = -2^{\frac{10}{5}}=-2^{2}=-4[/tex] -изразът е дефиниран.
(В)[tex]log_{1}3[/tex] -въпросът тук е на каква степен да повдигнем 1 за да получим 3. Отговорът е: няма такова число, защото +1 на всякаква степен ще даде 1. Затова каваме, че израз (В) не е дефиниран.

Надявам се това да ти помогне да разбереш логиката.

[Гост]

Благодаря ти много.Вече разбирам как се правят