Да се сравнят ирационалните числа

[Гост]

[tex]\sqrt{ \sqrt[3]{24} }[/tex] и [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

[Гост]

Трябва да се сравнят

[S.B.]

[tex]\sqrt{ \sqrt[3]{24} }[/tex] и [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

[tex]\sqrt{ \sqrt[3]{24} } = \sqrt[3.2]{24} = \sqrt[6]{24}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{5} = \sqrt[3.2]{ 5^{2 } } = \sqrt[6]{25}[/tex]
[tex]25 > 24 \Rightarrow \sqrt[6]{25} > \sqrt[6]{24} \Rightarrow[/tex]
$$\sqrt{ \sqrt[3]{24} } < \sqrt[3]{5} $$