Полинноми, намерете а и b

[Гост]

На подточка б откривам затруднение с решение на уравнение от 3та степен в края на получената система

[KOPMOPAH]

$$2x^3-8x^2+9x-9=(x+c)(2x^2+ax+b)$$ $$2x^3-8x^2+9x-9=2x^3+ax^2+bx+2cx^2+acx+bc$$ $$\begin{array}{|l} a+2c = -8 \\ b+ac=9 \\ bc=-9 \end{array}$$На това място обръщаме внимание на думичките "целите стойности" в условието.

Третото уравнение от системата $bc=-9$ има за решения четири двойки цели числа, а именно $$b=-1,\,c=9 \\ b=1,\,c=-9 \\ b=-3,\,c=3 \\ b=3,\,c=-3$$След заместване в другите уравнения и метод "проба-грешка" се стига до окончателното $$a=-2,\,b=3,\,c=-3$$