Степен и логаритъм

[Гост]

20211006_213421.jpg (779.58 KiB) Прегледано 362 пъти

[ammornil]

С други думи, да се опростят изразите...

Малко теория:
(1) [tex]a^{m}.a^{n}=a^{m+n}[/tex], (2) [tex]\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}[/tex], (3) [tex]\left( a^{m}\right )^{n}=a^{m.n}[/tex], (4) [tex]a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}[/tex]

(зад.1) [tex]\left( \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3}.x^{-4}}\right)^{3}=\left( \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{3+(-4)}}\right)^{3}=\left( \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{-1}}\right)^{3}=\left( x^{\frac{2}{3}-(-1)}\right)^{3}=\left( x^{\frac{2}{3}+1}\right)^{3}=\left( x^{\frac{5}{3}}\right)^{3}=x^{\frac{5}{\cancel{3}}.\cancel{3}}=x^{5}[/tex]

(зад.2) [tex]\left( \frac{x^{\frac{2}{5}}}{x^{4}.x^{-5}}\right)^{5}=\left( \frac{x^{\frac{2}{5}}}{x^{4+(-5)}}\right)^{5}=\left( \frac{x^{\frac{2}{5}}}{x^{-1}}\right)^{5}=\left( x^{\frac{2}{5}-(-1)}\right)^{5}=\left( x^{\frac{2}{5}+1}\right)^{5}=\left( x^{\frac{7}{5}}\right)^{5}=x^{\frac{7}{\cancel{5}}.\cancel{5}}=x^{7}[/tex]

[Гост]

Много ти благодаря. Страхотно обясняваш