Намерете дефиниционното множество на изразите

[Гост]

20211007_212953.jpg (479.55 KiB) Прегледано 367 пъти

[ammornil]

[tex]log_{a}b[/tex] е дефиниран за [tex]a>0, a\ne1 , b>0[/tex]. С други думи, дефиниционното множество има вида [tex]DM : \begin{array}{|l} a>0 \\ a\ne1 \\ b>0 \end{array}[/tex]


(1)[tex]log_{2x}(2-x)[/tex]
[tex]DM: \begin{array}{|l} 2x>0 \\ 2x\ne1 \\ 2-x >0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x>0 \\ x\ne \frac{1}{2} \\ x<2 \end{array} \Rightarrow x \in \left( 0;\frac{1}{2} \right) \cup \left( \frac{1}{2};2 \right)[/tex]

(2)
[tex]log_{_{2-x}}(2x)[/tex]
[tex]DM: \begin{array}{|l} 2-x>0 \\ 2-x\ne1 \\ 2x >0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x<2 \\ x\ne1 \\ x >0 \end{array} \Rightarrow x \in (0;1) \cup (1;2)[/tex]

[tex][/tex]

[Гост]

Благодаря ти