Меню- 20211009_203444.jpg (891.92 KiB) Прегледано 461 пъти
Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".
Степен и логаритъм
7 мнения
• Страница 1 от 1
Re: Степен и логаритъм
от S.B. » 10 Окт 2021, 15:50
1)
Д.С. Определяш самостоятелно,от мен преобразуването!
[tex]M = \frac{a - b}{ \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{a.b} + \sqrt[3]{ b^{2 } } } - \sqrt[3]{b} =[/tex]
[tex]= \frac{( \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})( \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{ b^{2 }) } }{ \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{ b^{2 } } } - \sqrt[3]{ b^{2 } } =[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a} - 2 \sqrt[3]{b}[/tex]
[tex]\log_{3 }a = 3 \Rightarrow a = 3^{3 } = 27[/tex]
[tex]b = 8^{\ log_{2 } 3} = 2^{3\ log_{2 }3 } = (2^{ \log_{2 } 3}) ^{3 } = 3^{3} = 27[/tex]
[tex]M = \sqrt[3]{a} - 2 \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{27} - 2 \sqrt[3]{27} = - \sqrt[3]{27} = -3[/tex]
Д.С. Определяш самостоятелно,от мен преобразуването!
[tex]M = \frac{a - b}{ \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{a.b} + \sqrt[3]{ b^{2 } } } - \sqrt[3]{b} =[/tex]
[tex]= \frac{( \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})( \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{ b^{2 }) } }{ \sqrt[3]{ a^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{ b^{2 } } } - \sqrt[3]{ b^{2 } } =[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a} - 2 \sqrt[3]{b}[/tex]
[tex]\log_{3 }a = 3 \Rightarrow a = 3^{3 } = 27[/tex]
[tex]b = 8^{\ log_{2 } 3} = 2^{3\ log_{2 }3 } = (2^{ \log_{2 } 3}) ^{3 } = 3^{3} = 27[/tex]
[tex]M = \sqrt[3]{a} - 2 \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{27} - 2 \sqrt[3]{27} = - \sqrt[3]{27} = -3[/tex]
Никой любовен роман не е разплакал толкова много хора,колкото учебникът по математика.
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Re: Степен и логаритъм
от S.B. » 10 Окт 2021, 16:18
2) Решава аналогично както първата задача:
[tex]M = \frac{x + y}{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} } + \sqrt[3]{xy} =[/tex]
[tex]= \frac{ (\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y})( \sqrt[3]{ x^{2 } } - \sqrt[3]{xy} + \sqrt[3]{ y^{2 } } )}{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} } + \sqrt[3]{xy} =[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ x^{2 } } - \sqrt[3]{xy} + \sqrt[3]{ y^{2 } } + \sqrt[3]{xy} = \sqrt[3]{ x^{2 } } + \sqrt[3]{ y^{2 } }[/tex]
[tex]\log_{2 }x = 3 \Rightarrow x = 2^{3 }[/tex]
[tex]y = 27^{ \log_{3 }2 } = 3^{3 \log_{3 }2 } = (3^{\ log_{3 }2} )^{3 } = 2^{3 }[/tex]
[tex]M = \sqrt[3]{ x^{2 } } + \sqrt[3]{ y^{2 } } = 2\sqrt[3]{ (2^{3 }) ^{2 } } = 2 \sqrt[3]{ (2^{2 })^{3 } } = 2.4 = 8[/tex]
[tex]M = \frac{x + y}{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} } + \sqrt[3]{xy} =[/tex]
[tex]= \frac{ (\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y})( \sqrt[3]{ x^{2 } } - \sqrt[3]{xy} + \sqrt[3]{ y^{2 } } )}{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} } + \sqrt[3]{xy} =[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ x^{2 } } - \sqrt[3]{xy} + \sqrt[3]{ y^{2 } } + \sqrt[3]{xy} = \sqrt[3]{ x^{2 } } + \sqrt[3]{ y^{2 } }[/tex]
[tex]\log_{2 }x = 3 \Rightarrow x = 2^{3 }[/tex]
[tex]y = 27^{ \log_{3 }2 } = 3^{3 \log_{3 }2 } = (3^{\ log_{3 }2} )^{3 } = 2^{3 }[/tex]
[tex]M = \sqrt[3]{ x^{2 } } + \sqrt[3]{ y^{2 } } = 2\sqrt[3]{ (2^{3 }) ^{2 } } = 2 \sqrt[3]{ (2^{2 })^{3 } } = 2.4 = 8[/tex]
Никой любовен роман не е разплакал толкова много хора,колкото учебникът по математика.
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Re: Степен и логаритъм
от mail_dinko » 10 Окт 2021, 16:20
[tex]M = \frac {x+y}{\sqrt [3] {x} + \sqrt [3] {y}}+ \sqrt [3] {xy}=[/tex]
[tex]= \frac {x+y}{\sqrt [3] {x} + \sqrt [3] {y}}[/tex] [tex].[/tex] [tex]\frac {\sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2}}{\sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2}}+ \sqrt [3] {xy}=[/tex]
[tex]= \frac {(x+y)( \sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2} ) }{x+y} + \sqrt [3] {xy}=[/tex]
[tex]= \sqrt [3] {x^2}+ \sqrt [3] {y^2}[/tex]
[tex]x=y= 8[/tex]
[tex]M = 2 . \sqrt [3] {8^2} = 8[/tex]
[tex]= \frac {x+y}{\sqrt [3] {x} + \sqrt [3] {y}}[/tex] [tex].[/tex] [tex]\frac {\sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2}}{\sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2}}+ \sqrt [3] {xy}=[/tex]
[tex]= \frac {(x+y)( \sqrt [3] {x^2} - \sqrt [3] {xy}+ \sqrt [3] {y^2} ) }{x+y} + \sqrt [3] {xy}=[/tex]
[tex]= \sqrt [3] {x^2}+ \sqrt [3] {y^2}[/tex]
[tex]x=y= 8[/tex]
[tex]M = 2 . \sqrt [3] {8^2} = 8[/tex]
Пишете на КИРИЛИЦА! Не е толкова трудно! По-удобно е за всички! Дайте палец нагоре, ако сте доволни от отг.
- mail_dinko
- Математик
- Мнения: 1081
- Регистриран на: 01 Апр 2010, 17:08
- Местоположение: София
- Рейтинг: 538
Re: Степен и логаритъм
от Гост » 10 Окт 2021, 17:54
Гост написа:Благодаря Ви много
можеш ли да определиш ДС, което всъщност е най-важното?
- Гост
7 мнения
• Страница 1 от 1
Кой е на линия
Регистрирани потребители: Google [Bot]