задача с корен

[Гост]

Здравейте! Може ли помощ с тази задача, понеже хич не ми е ясно как се случват нещата. Благодаря много предварително!

[ammornil]

[tex]\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}[/tex]
[tex]\sqrt[n]{a^{n+k}}=a.\sqrt[n]{a^{k}}[/tex]
[tex]\sqrt[n]{\frac{1}{a^{n-k}}}=\sqrt[n]{\frac{1}{a^{n-k}}.\frac{a^{k}}{a^{k}}}=\frac{1}{a}.\sqrt[n]{a^{k}}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{2^{5}}-3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}-3\sqrt[3]{2^{4}}+5\sqrt[3]{\frac{1}{2}}=\sqrt[3]{2^{3+2}}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2^{2}}.\frac{2}{2}}-3\sqrt[3]{2^{3+1}}+5\sqrt[3]{\frac{1}{2}.\frac{2^{2}}{2^{2}}}=[/tex]
[tex]=2.(\sqrt[3]{2})^{2}-3.\frac{1}{2}.\sqrt[3]{2}-3.2.\sqrt[3]{2}+5.\frac{1}{2}.(\sqrt[3]{2})^{2}=\frac{1}{2}\sqrt[3]{2}.(4.\sqrt[3]{2}-3-12+5\sqrt[3]{2})=\frac{\sqrt[3]{2}}{2}(9\sqrt[3]{2}-15)=\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}(3\sqrt[3]{2}-5)[/tex]