Търси се третият околен ръб?

[RSK]

Основата на пирамидата е ? с периметър 60см и околните стени сключват равни ъгли с равнината на основата(т.е. в основата може да се впише окръжност). Два от околните ръбове са [tex]\bot[/tex] и са с дължини 15 и 20см. Търси се третият околен ръб?

[ganka simeonova]

От правоъгълния триъгълник [tex]ADB[/tex]с няколко метрични зависимости намираме:
[tex]AB=25; k=12; AT=9; BT=16[/tex]
От свойството на допирателните отсечки=>[tex]AQ=9; BP=16=>CQ=CP=5[/tex]
От хероновата ф-ла намираме лицето на АВС=>[tex]S_{ABC}=60\sqrt{6} =>r=\frac{S}{ p} =2\sqrt{6}[/tex]
[tex]\Delta DTO=>h=2\sqrt{30}[/tex]
[tex]\Delta OQC=>OC=7[/tex]
[tex]\Delta DOC=>OC=13[/tex]

[RSK]

О ами да аз имам грешка и за АТ получавам 6 вместо 9