Вектори

[Proto0o]

Да се определи взаимното положение на векторите:
а) a (2,0) и b(4,0)

б) a (-3,1) и b(6, −2)

в) a (1,0) и b(2,3)

Честно казано не разбирам много много условието. Ако може малко пояснения.

[nikola.topalov]

С други думи искат от теб да определиш дали векторите са колинеарни или неколинеарни. Ще използваме тези две твърдения:
[tex]\vec{a}\parallel\vec{b}\iff\exists !\lambda\in\mathbb{R}:\vec{a}=\lambda \vec{b} \quad (1)[/tex]
[tex]\lambda(a_1,a_2)=(\lambda a_1,\lambda a_2) \quad (2)[/tex]
В a) имаме [tex]2\vec{a}(4,0)[/tex] според твърдение [tex](2)[/tex]. Но [tex]\vec{b}(2,0)[/tex] и следователно [tex]\vec{b}=2\vec{a}[/tex]. Понеже единият вектор е равен на число по другия, то според твърдение [tex](1)[/tex] двата вектора са колинеарни. Нататък можеш ли сам?

[Proto0o]

С други думи искат от теб да определиш дали векторите са колинеарни или неколинеарни. Ще използваме тези две твърдения:
[tex]\vec{a}\parallel\vec{b}\iff\exists !\lambda\in\mathbb{R}:\vec{a}=\lambda \vec{b} \quad (1)[/tex]
[tex]\lambda(a_1,a_2)=(\lambda a_1,\lambda a_2) \quad (2)[/tex]
В a) имаме [tex]\vec{b}(4,0)=2\vec{b}(2,0)[/tex] според твърдение [tex](2)[/tex]. Но [tex]\vec{a}(2,0)[/tex] и следователно [tex]\vec{b}=2\vec{a}[/tex]. Понеже единият вектор е равен на число по другия, то според твърдение [tex](1)[/tex] двата вектора са колинеарни. Нататък можеш ли сам?

Да, много благодаря!