Математически Анализ, теорема на Безу

[Гост]

Според мен условието е непълно, успях да стигна до това, че m >= 1/2, за да има решение, но не знам как да приложа схема на Хорнер за корените

[ammornil]

[tex]mx^{2}+2(m+1)x+m=0, (m \in R)[/tex]
[tex]DM: x \in R[/tex]
[tex]D=(m+1)^{2}-m.m= m^{2}+2m+1-m^{2}=2m+1; D=0 \rightarrow m=-\frac{1}{2}[/tex]

За [tex]m \in \left(- \infty; -\frac{1}{2} \right) \rightarrow[/tex] няма решения.
[tex]m \in \left[ -\frac{1}{2}; + \infty \right) \rightarrow x_{_{1,2}}=\frac{-m-1\pm\sqrt{2m+1}}{m}[/tex]
[tex][/tex]

[Гост]

раздели го на [tex]m=0[/tex] и [tex]m \ne 0[/tex]