Представете като произведение израза

[Гост]

20211123_201907.jpg (600.66 KiB) Прегледано 410 пъти

[ammornil]

[tex]#error[/tex]

[tex][/tex]

[KOPMOPAH]

$a^{\frac{3}{2}}-125a^{\frac{1}{2}}\ne a^{\frac{1}{2}}(a^{3}-5^{3})$

Вероятно има грешка в условието или при така написаното условие решението е:$$a^ {\frac32}-125a^{\frac12}=a^{\frac12}(a-125)$$

[S.B.]

$a^{\frac{3}{2}}-125a^{\frac{1}{2}}\ne a^{\frac{1}{2}}(a^{3}-5^{3})$

Вероятно има грешка в условието или при така написаното условие решението е:$$a^ {\frac32}-125a^{\frac12}=a^{\frac12}(a-125)$$

Ще си позволя да довърша задачата:

[tex]a^{ \frac{3}{2} } - 125. a^{ \frac{1}{2} } = a. a^{ \frac{1}{2} } - 5^{3}. a^{ \frac{1}{2} } = a^{ \frac{1}{2} } (a - 5^{3 }) =[/tex]
[tex]= a^{ \frac{1}{2} }[ ( a^{ \frac{1}{3} }) ^{3 } - 5^{3 }] = a^{ \frac{1}{2} } ( a^{ \frac{1}{3} } - 5)( a^{ \frac{2}{3} } +5 a^{ \frac{1}{3} } + 5^{2 } ) =[/tex]
[tex]= \sqrt{a}( \sqrt[3]{ a^{2 } } + 5 \sqrt[3]{a} + 25)[/tex]

[Гост]

Благодаря!