11 клас

[Гост]

Определете редицата неограничена ли е:
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]n^{(-1)^{n } }[/tex]

[Davids]

Една редица е ограничена точно тогава когато всички нейни подредици са ограничени. Тази редица има подредицата $a_{2n} = (2n)^{(-1)^{2n}} = 2n$, която е неограничена. Следователно и $a_n$ е неограничена.