2 задачи за трапец

[Proto0o]

Имам 2 задачи за трапец, които не мога да реша.

Първата мисля, че е сбъркано условието, защото от отрицателен cos(ABC), следва, че е тъп ъгъл (>90[tex]^\circ[/tex]), а това не е възможно, защото от отговорите AB>CD. Ако може малко помощ.

1. Даден е трапец с основа CD = 7 cm и бедро AD = 8 cm. Ако sin([tex]\angle[/tex]DAB) = [tex]\sqrt{15}[/tex]/8 и cos([tex]\angle[/tex]ABC) = - 1/4, намерете дължините на:
а) неизвестните страни на трапеца;
б) диагоналите на трапеца

2.Даден е трапец ABCD с основа AB = a, CD = b, бедра AD = l1, BC = l2 и диагонали AC = d1, BD = d2, Докажете, че: d1^2+d2^2 = l1^2+l2^2+2ab. (Тази формула ми изглежда подобна на тази за успоредник: d1^2+d2^2 = 2(a^2+b^2), но и двете си нямам идея как се доказват )

Благодаря предварително!

[Proto0o]

Ъпдейт: Реших първа, оказа се правилна и лесна след като гледах малко в интернет. Оказа се, че съществуват такива трапеци (трапци?), но просто не бях попадал на такъв и не съм осъзнал .

И реших и втора като направих система от 4 уравнения, които са питагоровите теореми в съответно триъгълници: AH1D, BH2C, H1BD и H2AC, където H1 е височината, спусната от D, а H2 от C. И се получава, като се съберат първите 2 уравнения и последните 2 еднакви уравнения като се пренесе -2ab от страната на l1^2+l2^2 и могат да се приравнят съответно: l1^2+l2^2+2ab=d1^2+d2^2