Намерете лицето на правилния 6-ъгълник, вписан в окръжност

[Гост]

Дадена е окръжност с радиус 10 см. Намерете лицето на правилния n- ъгълник, вписан в нея, ако а) n=6; б) n=8

[S.B.]

Дадена е окръжност с радиус 10 см. Намерете лицето на правилния n- ъгълник, вписан в нея, ако а) n=6; б) n=8

Без заглавие - 2022-02-23T214433.472.png (355.33 KiB) Прегледано 487 пъти

Многоъгълникът се разделя на $n$ на брой еднакви равнобедрени триъгълника,с бедра равни на радиуса на окръжността и ъгъл при върха [tex]\varphi = \frac{360 ^\circ }{n}[/tex]
[tex]S = n. \frac{ r^{2 } }{2}\sin \varphi[/tex]
За $n = 8$:
[tex]\varphi = \frac{360 ^\circ }{8} = 45 ^\circ[/tex]
[tex]S = 8. \frac{ 10^{2 } }{2} \frac{ \sqrt{2} }{2} = 8.50. \frac{ \sqrt{2} }{2} = 200 \sqrt{2}[/tex]

За $n = 6$ [tex]\varphi= 60 ^\circ[/tex].....
Удоволствието от довършване на задачата оставям изцяло на теб!