Косинус на двустенен ъгъл (възможна грешка в задачата)

[Гост]

Периметърът на основата ABC на триъгълна пирамида ABCD е два пъти по-малък от периметъра на ABD. Ако DC е перпендикулярно на (ABC), намерете косинуса на ъгъла между равнините на (ABC) и (ABD).

[S.B.]

Периметърът на основата ABC на триъгълна пирамида ABCD е два пъти по-малък от периметъра на ABD. Ако DC е перпендикулярно на (ABC), намерете косинуса на ъгъла между равнините на (ABC) и (ABD).

Според мен има грешка в условието на задачата.
Тъй като [tex]\frac{ S_{ABC } }{ S_{ABD } } = \cos \varphi[/tex] , където [tex]\varphi = \angle[ (ABC),(ABD)][/tex] ,мисля,че става дума не за периметрите,а за лицата на триъгълниците.