Графика на y = sin3x

[Гост]

Може ли да ми помогнете със следната функция y = sin3x, на която трябва да се начертае графика и да се каже какъв е периода на функцията?
Благодаря!

[ammornil]

Може ли да ми помогнете със следната функция y = sin3x, на която трябва да се начертае графика и да се каже какъв е периода на функцията?
Благодаря!

[tex]y=\sin{x}[/tex] има период на повторение [tex]2\pi[/tex] радиана, или [tex]360 ^\circ[/tex]
[tex]y=\sin{3x}[/tex] има три пъти по-бързо разстящ аргумент, следователно периодът й на повторение ще бъде [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex] радиана, или [tex]120 ^\circ[/tex].


Графиката на функцията [tex]y=\sin{3x}[/tex] може да се изчертае в две различни мерни единици за [tex]x[/tex] -градуси и радиани. За ъгъл в радиани графиката ясно разкрива формата и периода на повторение на стойностите на функцията.

Screenshot 2022-03-10 225138.png (64.48 KiB) Прегледано 405 пъти

Ако използваме градусна мярка за да построим графиката, понеже една пълна вълна изисква стойности от [tex]0^\circ[/tex] до [tex]120^\circ[/tex], а стойностите на фунцията синус се изменят само в интервала от [tex][-1;1][/tex], мащабът ба графиката малко неудоен за четене, но отново можем да видим как вълната се разлива над и под абсцисата и започва да повтаря формата си (стойностите за [tex]y[/tex]) на всеки [tex]120^\circ[/tex].

Screenshot 2022-03-10 230214.png (11.57 KiB) Прегледано 405 пъти