sin(α + β) - sin(α − β)

[Гост]

Някой знае ли как се решава?
sin(α + β) - sin(α − β)

[Davids]

$\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha-\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta - (\sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta) = 2\cos\alpha\sin\beta$

Дотолкова мога да добутам, що се отнася за опростяване. Иначе какво има да се решава на този израз?

[S.B.]

Някой знае ли как се решава?
sin(α + β) - sin(α − β)

Може и така:
[tex]\sin( \alpha + \beta) - \sin( \alpha - \beta ) =[/tex]
[tex]= 2\cos \frac{ \alpha + \beta + \alpha- \beta }{2} \sin \frac{ \alpha + \beta - \alpha+ \beta }{2} =[/tex]
[tex]= 2\cos \frac{2 \alpha }{2}\sin \frac{2 \beta }{2} =[/tex]
[tex]= 2\cos \alpha \sin \beta[/tex]