4т

[Гост]

Намерете страната b в триъгълник, ако a=2, [tex]\alpha[/tex]=45°, [tex]\beta[/tex]=60°.
А)[tex]\sqrt{6}[/tex]
Б)[tex]\sqrt{2}[/tex]
В)[tex]\sqrt{3}[/tex]
Г)6

[Proto0o]

Правиш система от косинусови теореми:
[tex]a^{2 }[/tex] = [tex]b^{2 }[/tex] + [tex]c^{2 }[/tex] - 2*b*c*cos([tex]\alpha[/tex])
[tex]b^{2 }[/tex] = [tex]a^{2 }[/tex] + [tex]c^{2 }[/tex] - 2*a*c*cos([tex]\beta[/tex])
(ще си я решиш )
Заместваш a, [tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex] и намираш, че
b = -2 [tex]\cup[/tex] c = 0 [tex]\cap[/tex]
b = 2 [tex]\cup[/tex] c = 0 [tex]\cap[/tex]
b = -[tex]\sqrt{6}[/tex] [tex]\cup[/tex] c = 1 - [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\cap[/tex]
b = [tex]\sqrt{6}[/tex] [tex]\cup[/tex] c = 1+ [tex]\sqrt{3}[/tex]
от което се вижда, че последния вариант е верен, тъй като страна на триъгълник не може да е <= 0 => отговор а) е верният отговор .