Параметрично уравнение

[Laptopka]

Здравейте. Следната задача ме мъчи:

Уравнението 2k + 3(x+1) = 0,6(kx + 15) има нулево решение за k равно на ..?

По-скоро ме притеснява "нулево решение". Какво означава това?

[amsara]

Здравейте. Следната задача ме мъчи:

Уравнението 2k + 3(x+1) = 0,6(kx + 15) има нулево решение за k равно на ..?

По-скоро ме притеснява "нулево решение". Какво означава това?

Предполагам, че се има предвид за коя стойност на параметъра к, уравнението има решение 0, тоест х=0

Изразяваш х чрез к ,а след това приравняваш полученото на 0 и намираш стойността на к, като разбира се дефинираш допустимите стойности на к от знаменателя на получената дроб.Дано не бъркам само, тъй като знанията ми за параметри са на седмокласно ниво.

[1089]

или направо да замести6 x=0, защото допустимте стойности са всички числа...

[amsara]

Не всички стойности май са допустими.
2k+3x+3=0,6kx+9
3x-0,6kx=6-2k
x(3-0,6k)=6-2k
x=(6-2k)/(3-0,6k)
0,6k?3
k?5

[Martin Nikovski]

Имаме предвид, че всички стойности за [tex]x[/tex] са допустими... което ни дава право да заместим [tex]x[/tex] с което и да е число...
[tex]x=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2k+3.(0+1)=0,6(k.0+15)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2k+3=9[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2k=6[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]k=3[/tex]

[Martin Nikovski]

Друг вариант е да отделим едночлените, които не съдържат [tex]x[/tex] в дясната страна...
[tex]2k+3(x+1)=0,6(kx+15)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2k+3x+3=0,6kx+9[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]3x-0,6kx=6-2k[/tex]
За да имаме решение [tex]x=0[/tex], трябва дясната страна да е [tex]0[/tex].
[tex]6-2k=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]k=3[/tex].

[amsara]

Благодаря, разбрах.
Аз имах предвид допустимите стойности на к, а 1089 и Мартин Никовски - тези на х.
Но макар и по-дълъг, поне пак е верен начинът ми.
Приравняваме числителя на 0 и имаме
2к=6
к=3

[Martin Nikovski]

Разбира се, че е верен...

[Laptopka]

Благодаря ви за оказаната помощ, схванах начина!