Тангенс

[Гост]

Колко е tg[tex]\beta[/tex] ако tg([tex]\frac{ \pi }{3}[/tex] - [tex]\beta[/tex]) = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]

[Davids]

Опитай с формулата за тангенс от разлика:
$tg(\alpha - \beta) = \frac{tg\alpha - tg\beta} {1 + tg\alpha tg\beta} $

Остава да решиш едно уравнение, след като заместиш $\alpha = \frac{\pi} {3}$

[mail_dinko]

[tex]tg (\frac {\pi}{3} - \beta)=tg(60^\circ - \beta) = \frac{tg60^\circ - tg\beta} {1 + tg60^\circ tg\beta}=2 \sqrt {3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt {3} - tg\beta} {1 + \sqrt {3} tg\beta}=2 \sqrt {3} \Leftrightarrow \sqrt {3} - tg \beta = 2\sqrt {3}+6 tg\beta[/tex]
[tex]7 tg \beta = - \sqrt {3} \Rightarrow tg \beta = - \frac {\sqrt {3}}{7}[/tex]