Уравнение на елипса

[Гост]

Съставете уравнение на елипса с център (0;0), връх (0;-30) и фокус (0;20)

[peyo]

Съставете уравнение на елипса с център (0;0), връх (0;-30) и фокус (0;20)

Според тук https://www.mathwarehouse.com/ellipse/focus-of-ellipse.php фокуса c=20 е нещо което e:

$c^2 = a^2-b^2$
$20^2 = a^2-b^2$

От уравннеието на елипса:

$x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$
$0^2/a^2 + 30^2/b^2 = 1$
или $b=30$

Обратно в първото:
$20^2 = a^2-30^2$
$а^2 = 1300$

Отговор:

[tex]\frac{x^2}{1300} + \frac{y^2}{30^2} =1[/tex]