Цилиндър пресечен с равнина

[Гост]

Опитвам се да разгледам хордата от сечението и диаметъра като трапец и разстоянието d като височина, но не виждам нищо което може да ми помогне. Някоя насока би била полезна

[nikola.topalov]

Първо трябва да ти е ясно, че сечението е правоъгълник. Тъй като оста на цилиндъра е успоредна на това сечение, то разстоянието от нея до равнината на сечението е разстоянието от коя да е точка от оста до тази равнина. Докажи, че средата на отсечката, свързваща центровете на двете основи на цилиндъра, се проектира ортогонално върху равнината на правоъгълника в пресечната точка на диагоналите му. Нататък е лесно: От центъра на едната основа пускаме перпендикуляр към страната на правоъгълника, съдържаща се в тази основа, и се обособява правоъгълен триъгълник с катет [tex]d[/tex] и хипотенуза [tex]r[/tex]. Отговорът на задачата го изкарвам [tex]S=2h\sqrt{R^2-d^2}[/tex].

geogebra-export (51).png (21.58 KiB) Прегледано 342 пъти