Логаритъм

[Петя И.]

20220925_200543.jpg (357.85 KiB) Прегледано 433 пъти

Здравейте може ли да ми обясните как да реша тази задача?Условието на задачата е да се определят допустимите стойности на израза

[ammornil]

[tex]A=log_{_{2}}{(x^{3}+2x^{2}-15x)}+log_{_{2}}{(16-x^{2})}[/tex]

Степенната функция е определена за всички стойности на независимата променлива.
За логаритъма, основата трябва да е положителна, различна от 1, и логаритмуваната величина трябва да е положителна.

[tex]\text{ДМ: } \begin{array}{|l} x^{3}+2x^{2}-15x > 0 \\ 16-x^{2} > 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x(x^{2}+2x-15) > 0 \\ x^{2}-16 < 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x(x-3)(x+5) > 0 \\ (x-4)(x+4) < 0 \end{array}[/tex]
[tex][/tex]

Screenshot 2022-09-25 191800.png (65.41 KiB) Прегледано 428 пъти

[Петя И.]

Благодаря ти много

[Какаши Сенсей]

Здравей колега, съгласен съм за това че е от 3 до 4, но за другото не. Би ли ме осведомил и покажеш къде греша?

[ammornil]

Здравей колега, съгласен съм за това че е от 3 до 4, но за другото не. Би ли ме осведомил и покажеш къде греша?

Аз съм показал моето решение и все още мисля, че е вярно. Ако покажете Вашето решение, мога да се опитам да Ви кажа къде според мен "грешите или пропускате" нещо.

[peyo]

In [10]: plot( log(x**3+2*x**2 -15*x)/log(2) + log(16-x**2)/log(2))
Out[10]: <sympy.plotting.plot.Plot at 0x22224b204a8>

Figure_1sdffsfada.png (41.11 KiB) Прегледано 376 пъти

[ammornil]

Компютърът работи с краен брой точки при изчертаването на графиката, поради което не се вижда прогресията към безкрайност в точките на прекъсване.

Вижда се на графиката, че функцията съществува в интервалите от -4 до 0 и от 3 до 4. Точките -4, 0, 3 и 4 са вертикални асимптоти. Поради трансформацията в десетичен логаритъм, зададена на компютъра, закръгленията може да изглаждат графиката при асимптотите и да изглежда, че тези точки са част от дефиницята на функцията, поради което не използваме компютърно генерирано геометрично решение за задачи, в които аналитичното решение е възможно и не е много сложно.

p.s. Аз лично не съм Python експерт, но съм използвал NumPy, Pandas или SciPy за визуализиране на корелации, не мога да кажа до колко близко използваната от Вас библиотека изобразява прекъсвания.