Линейна зависимост и независимост на вектори

[Гост]

Даден е тетраедър ABCD, в който K и M са средите на ръбовете му AB и CD. Докажете, че средите на отсечките KC, KD, MA и MB са върхове на успоредник.

[Nathi123]

Неса Р е среда на КС;Q-среда на DK,тогава PQ=[tex]\frac{1}{2}CD[/tex]-средна отсечка в [tex]\triangle DCK[/tex].Аналогично,ако R- среда на АМ;S-среда МВ,то
SR=[tex]\frac{1}{2}AB[/tex]. Значи ,ако QPSRе успоредник ,то PQ||=RS[tex]\Leftrightarrow AB=CD[/tex]. Вярно ли е дадено условието на задачата?

[Гост]

Да, дословно го преписах