Аналитична геометрия

[Гост]

Да се напише уравнението на правата, която минава през точка А(5;3) и е перпендикулярна на правата x-y+2 =0

[Евва]

Разгледай видеоклип "Уравнения с успор. и перпенд. прави" -You Tube качено на 26.03.2 017 г.
Аз получих у=8-х .

[ammornil]

Да се напише уравнението на правата, която минава през точка А(5;3) и е перпендикулярна на правата x-y+2 =0

две прави са перпендикулярни, ако техните наклони са [tex]\begin{array}{l} \text{реципрочни} \\ \cancel{\text{равни}} \\ \> \end{array}[/tex] по стойност и имат противоположен знак.

Декартовото уравнение на дадената права е [tex]p: y=x+2[/tex], нейният наклон е [tex]1[/tex].

Нека търсената права има декартово уравнение [tex]q: y=ax+b[/tex]
[tex]\because p \bot q \Rightarrow a=-\frac{1}{1}=-1[/tex]
[tex]\because A(5;3) \in q \Rightarrow 3=-1.5+b \Rightarrow b=8[/tex]

[tex]q: y=-x+8[/tex]

[grav]

...
две прави са перпендикулярни, ако техните наклони са равни по стойност и имат противоположен знак.
...

Не равни а реципрочни. Ако единят е [tex]2[/tex], другият е [tex]-\frac{1}2[/tex].

В горната задача отоговора не се променя защот единят е [tex]1[/tex], а другия [tex]-\frac{1}1[/tex].

[ammornil]

Абсолютно правилно, благодаря за корекцията.
Равните са за успоредни, реципрочните с противоположен знак са за перпендикулярни.