Нормален вектор

[Гост]

Напишете общото уравнение на правата с нормален вектор [tex]\vec{n}[/tex]([tex]- \frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]; [tex]\frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]), която минава през точката P(1;2). Моля за разяснение!

[peyo]

Напишете общото уравнение на правата с нормален вектор [tex]\vec{n}[/tex]([tex]- \frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]; [tex]\frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]), която минава през точката P(1;2). Моля за разяснение!

Коефицентите на пред x и y са нормален вектор на правата. Така уравнението на правата е:

$ -\frac{\sqrt{2} }{2}x + \frac{ \sqrt{2} }{2}y + C =0$

Остава да определим C като заместим x и y от радиоточката Р:

$ -\frac{1\sqrt{2} }{2} + \frac{ 2\sqrt{2} }{2} + C =0$

$ \frac{ \sqrt{2} }{2} + C =0$

$ C = -\frac{ \sqrt{2} }{2}$

[KOPMOPAH]

... и, ако разделим на $-\frac{\sqrt 2}2$, ще получим сравнително семплото:

$~~~~~~~~~~x-y+1=0$

което, вероятно, е търсеното уравнение.