Елипса

[Гост]

Намерете каноничното уравнение на елипса , минаваща през точките (-8;3) и (6;4)

[KOPMOPAH]

Уравнението на елипсата е:

$~~~~~~~~\frac {x^2}{a^2}+\frac {y^2}{b^2}=1$

След като минава през точките с координати $(-8;3)$ и $(6;4)$, значи заместваме и получаваме системата:

$~~~~~~~~\begin{array}{|l}\displaystyle \frac {(-8)^2}{\displaystyle a^2}+\frac {3^2}{\displaystyle b^2}=\displaystyle 1\\~~\\ \displaystyle \frac {6^2}{a^2}+\frac {4^2}{b^2}=1 \end{array}\Rightarrow \begin{array}{|l}\displaystyle \frac {64}{\displaystyle a^2}+\frac {9}{\displaystyle b^2}=\displaystyle 1\\~~\\ \displaystyle \frac {36}{a^2}+\frac {16}{b^2}=1 \end{array}$

Имаме система от две уравнения с две неизвестни. Полагаме $\frac 1{a^2}=u$ и $\frac 1{b^2}=v$ и става лесно

Нататък сам(а). Успех!

[Гост]

Ej Gost, da beshe kazal edno Mersi na choveka za truda...