Пепрендикулярност в пространството.

[Гост]

1. Дадена е пирамида ABCDM с основа успоредник ABCD, за който AB=12, BC=30 и ъгъл BCD=30 градуса. Ако BM е височина на пирамидата и има дължина 8 см, намерете разстоянието от точка М до правите AD и DC.

2. Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM, за която ъгъл MCA=60 и CM= 4 см. Намерете дължината на разстоянието от точка М до ръба DC.

3. Дадена е права триъгълна призма ABCA1B1C1 с основа правоъгълен триъгълник с катети AC=15 см и CB=20 см. Намерете височината на призмата, ако разстоянието от С1 до ръба AB е 13 см.

[KOPMOPAH]

Разстоянията в задача $1.$ са равни на реалните корени на уравнението

$~~~~~~~~x^4-26x^3+144x^2+143x+170=0~~~~~~~~$

[Гост]

zaintriguvan ot otgovora na Kormoran, reshih da provera taja zadacha i naistina e tolkoz...Kormoran, ti po koj metod ja smetna?

[Гост]

reshi zadacha, nameri dvete chisla, sustavi kvadratno uravnenie i go povdigna na kvadrat...tui li napravi?

[Гост]

po-skoro si umnozhil uravnenieto po kvadraten triclen bez realni reshenija

[Гост]

ili dvuchlen tipa [tex]x^{2 }+a=0, a>0[/tex]

[mail_dinko]

Ето решение на другите 2

Но нещо ми завърта снимката, не знам защо

[KOPMOPAH]

zaintriguvan ot otgovora na Kormoran, reshih da provera taja zadacha i naistina e tolkoz...Kormoran, ti po koj metod ja smetna?

С правоъгълни триъгълници и Питагорова теорема...

[KOPMOPAH]

reshi zadacha, nameri dvete chisla, sustavi kvadratno uravnenie i go povdigna na kvadrat...tui li napravi?

Точно така...

[KOPMOPAH]

Когато я няма думичката "Моля" или нещо във връзка с решението, процеса на решаване или трудностите, с които се е сблъскал питащият, ще давам така отговора.

[S.B.]

1. Дадена е пирамида ABCDM с основа успоредник ABCD, за който AB=12, BC=30 и ъгъл BCD=30 градуса. Ако BM е височина на пирамидата и има дължина 8 см, намерете разстоянието от точка М до правите AD и DC.

Без заглавие - 2023-02-19T104857.504.png (273.23 KiB) Прегледано 2129 пъти

Признавам,че е трудно е да се пише след решението на нашия уважаван колега KOPMOPAH, но въпреки това ,аз ще се престраша да представя и още един,по-различен поглед върху тази задача

Разстоянията от т.$M$ до правите $CD$ и $AD$ са апотемите $MP$ и $MQ$ на стените $CDM$ и$ADM$ на пирамидата.
[tex]MP \bot CD ,P \in CD , BP \bot CD[/tex]
[tex]MQ \bot AD , Q \in AD , BQ \bot AD[/tex]
От [tex]\triangle BCP \rightarrow BP = \frac{BC}{2} = 15[/tex]
От [tex]\triangle BAQ \rightarrow BQ = \frac{AB}{2} = 6[/tex]
За [tex]\triangle MBP[/tex] прилагам Питагорова теорема:
[tex]MP^{2 } = BM^{2 } + BP^{2 } \Leftrightarrow MP^{2 } = 8^{2 } + 15^{2 }[/tex]
$$\Rightarrow MP = 17$$
За [tex]\triangle MBQ[/tex] прилагам Питагорова теорема:
[tex]MQ^{2 } = MB^{2 } + BQ^{2 } \Leftrightarrow MQ^{2 } = 8^{2 } + 6^{2 }[/tex]
$$\Rightarrow MQ = 10$$
И накрая искам да припомня на нашите ГОСТИ ,че когато човек търси помощ е добре да използва думичката МОЛЯ ,а не императивно да хвърля един списък със задачи и да очаква някой от нас да ги реши.Никой не е длъжен да стори това.Ние решаваме задачите на добра воля и е хубаво да има преди списъка думичката МОЛЯ ,а след решението едно БЛАГОДАРЯ
Скъпи Гости,
Добре сте дошли във форума!Чувствайте се като у дома си, но не забравяйте,че сте на гости!

[mail_dinko]

[tex]BP \bot CD[/tex]
[tex]BQ \bot AD[/tex]

Бих искал да попитам това откъде идва, наистина не ми е ясно, а ми е интересно, даже се пробвах да реша задачата неуспешно, по вашия начин всичко разбирам, но не ми е ясно откъде разбираме, че това са двете височини на усп.

[S.B.]

[tex]BP \bot CD[/tex]
[tex]BQ \bot AD[/tex]

Бих искал да попитам това откъде идва, наистина не ми е ясно, а ми е интересно, даже се пробвах да реша задачата неуспешно, по вашия начин всичко разбирам, но не ми е ясно откъде разбираме, че това са двете височини на усп.

[tex]BP[/tex] е ортогоналната проекция на апотемата $MP$ в равнината на основата.
[tex]MP \bot CD \Rightarrow[/tex] според Теоремата за трите перпендикуляра и [tex]PB \bot CD[/tex]
Аналогично е и за $MQ$ и $BQ$

[Гост]

reshi zadacha, nameri dvete chisla, sustavi kvadratno uravnenie i go povdigna na kvadrat...tui li napravi?

Точно така...

Ne mozhe, shteshe da poluchish 4 realni reshenija. Umnozhil si po kvadraten polinom s kompleksni nuli.

[KOPMOPAH]

Позна, а ако ти е интересно, можеш да получиш по колко умножих квадратното уравнение с корени $10$ и $17~~~~~~~~$

Скрит текст: покажи

Жокер - вторият квадратен тричлен е с отрицателна дискриминанта - първият, за който се сетих.

[Гост]

udaril si go po [tex]x^{2 }+x+1=0[/tex]

[Gruicho]

Ура!Накрая загря.Остана да се научиш да пишеш на кирилица а не на latinica

[Гост]

nekva nagrada sha ima li za men?